[백준] 11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

 

예제 입력

6
10 20 10 30 20 50

 

 

예제 출력

4

 

 

 

마찬가지로 유명한 DP 문제이다.

처음에 dp[i][j]라는 2차원 리스트를 세우질 않나... 이상한 짓을 많이했다. 일차원 리스트에 이중 for문을 쓰면 O(n^2)의 시간복잡도로 충분히 문제해결이 가능하다.

 

최종 코드는 다음과 같다.

n = int(input())
num = [int(x) for x in input().split()]

dp = [1] * n
for i in range(n):
    for j in range(i):
        if num[i] > num[j]:
            dp[i] = max(dp[i], 1+dp[j])

print(max(dp))